2023年四川統招專升本高等數學真題題型

　　【導讀】今天，四川省專升本網為大家帶來了2023年四川統招專升本高等數學真題題型，相信很多考生對此都比較關心這個問題，下面就一起來看看吧!

　　(一)函數、極限和連續

　　1.函數

　　(1)理解函數的概念：函數的定義，函數的表示法，分段函數。

　　(2)理解和掌握函數的簡單性質：單調性，奇偶性，有界性，周期性。

　　(3)了解反函數：反函數的定義，反函數的圖象。

　　(4)掌握函數的四則運算與復合運算。

　　(5)理解和掌握基本初等函數：冪函數，指數函數，對數函數，三角函數，反三角函數。

　　(6)了解初等函數的概念。

　　2.極限

　　(1)理解數列極限的概念：數列，數列極限的定義，能根據極限概念分析函數的變化趨勢。會求函數在一點處的左極限與右極限，了解函數在一點處極限存在的充分必要條件。

　　(2)了解數列極限的性質：唯一性，有界性，四則運算定理，夾逼定理，單調有界數列，極限存在定理，掌握極限的四則運算法則。

　　(3)理解函數極限的概念：函數在一點處極限的定義，左、右極限及其與極限的關系，x趨于無窮(x→∞，x→+∞，x→-∞)時函數的極限。

　　(4)掌握函數極限的定理：唯一性定理，夾逼定理，四則運算定理。

　　(5)理解無窮小量和無窮大量：無窮小量與無窮大量的定義，無窮小量與無窮大量的關系，無窮小量與無窮大量的性質，兩個無窮小量階的比較。

　　(6)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。

　　3.連續

　　(1)理解函數連續的概念：函數在一點連續的定義，左連續和右連續，函數在一點連續的充分必要條件，函數的間斷點及其分類。

　　(2)掌握函數在一點處連續的性質：連續函數的四則運算，復合函數的連續性，反函數的連續性，會求函數的間斷點及確定其類型。

　　(3)掌握閉區間上連續函數的性質：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理(包括零點定理)，會運用介值定理推證一些簡單命題。

　　(4)理解初等函數在其定義區間上連續，并會利用連續性求極限。

　　(二)一元函數微分學

　　1.導數與微分

　　(1)理解導數的概念及其幾何意義，了解可導性與連續性的關系，會用定義求函數在一點處的導數。

　　(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

　　(3)熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則以及復合函數的求導方法。

　　(4)掌握隱函數的求導法、對數求導法以及由參數方程所確定的函數的求導方法，會求分段函數的導數。

　　(5)理解高階導數的概念，會求簡單函數的n階導數。

　　(6)理解函數的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關系，會求函數的一階微分。

　　2.中值定理及導數的應用

　　(1)了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。

　　(2)熟練掌握洛必達法則求“0/0”、“∞/∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的極限方法。

　　(3)掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法，會利用函數的增減性證明簡單的不等式。

　　(4)理解函數極值的概念，掌握求函數的極值和最大(小)值的方法，并且會解簡單的應用問題。

　　(5)會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。

　　(6)會求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。

　　(三)一元函數積分學

　　1.不定積分

　　(1)理解原函數與不定積分概念及其關系，掌握不定積分性質，了解原函數存在定理。

　　(2)熟練掌握不定積分的基本公式。

　　(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。

　　(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。

　　2.定積分

　　(1)理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件。

　　(2)掌握定積分的基本性質。

　　(3)理解變上限的定積分是變上限的函數，掌握變上限定積分求導數的方法。

　　(4)掌握牛頓—萊布尼茨公式。

　　(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

　　(6)理解無窮區間廣義積分的概念，掌握其計算方法。

　　(7)掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積。

　　【結尾】以上就是關于“2023年四川統招專升本高等數學真題題型”的全部內容了,更多關于四川省專升本相關資訊：如四川專升本成績查詢、考試科目、復習備考，試題題庫、報考條件、院校專業，院校動態等、敬請關注四川專升本考試網(www.o564.com)。